Cho hình trụ ABCD nội tiếp khối cầu tâm O bán kính R, biết AB=R. Thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là:

A. \(\frac{\pi R^3}{6}\left(4-3\sqrt{3}\right)\)         B.\(\frac{\pi R^3}{12}\left(16-3\sqrt{3}\right)\)          C. \(\frac{\pi R^3}{12}\left(8-3\sqrt{3}\right)\)          D.\(\frac{\pi R^3}{3}\left(8-3\sqrt{3}\right)\)

( Có lời giải )

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; R), cho hình vuông ABCD quay xung quanh đường trung trực của 2 cạnh đối, thì phần thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là:

A. \(\frac{\pi R^3}{4}\left(8-3\sqrt{2}\right)\)          B. \(\frac{\pi R^3}{6}\left(8-3\sqrt{3}\right)\)          C. \(\frac{\pi R^3}{3}\left(8-3\sqrt{2}\right)\)          D.\(\frac{\pi R^3}{12}\left(8-3\sqrt{2}\right)\)

( Có lời giải )

Câu 326 : Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là một tam giác vuông cân có diện tích 2a². Khi đó thể tích của khối nón là

a.\(\dfrac{2\sqrt{2}\pi a^3}{3}\)                          b.\(\dfrac{\pi a^3}{3}\)                                 c.\(\dfrac{4\sqrt{2}\pi a^3}{3}\)                        d.\(\dfrac{\sqrt{2}\pi a^3}{3}\) 

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình trụ là

A.  6 π 3 .

B.  3 π 3 .

C.  4 π 2 3 .

D.  8 π 2 3 .

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là

hình vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình trụ là

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình trụ là

A.  6 π 3 .

B.  3 π 3 .

C.  4 π 2 3 .

D.  8 π 2 3 .

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình trụ là

Câu 22: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là bao nhiêu:
​  A. 35 \(\pi cm^2\)                           B. 70 \(\pi cm^2\)

 C. \(\dfrac{70}{3}\pi cm^2\)                           D. \(\dfrac{35}{3}\pi cm^2\)

Câu 1 : Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng hai lần bán kính và diện tích toàn phần bằng \(\frac{3}{2}\Pi a^2\) . Tính bán kính đáy

A. \(\frac{a}{2}\) B. a C. 2a D. \(\frac{a}{4}\)

Câu 2 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 60⁰ . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. \(\frac{64\sqrt{3}\Pi}{3}\) B. \(\frac{32\sqrt{3}\Pi}{3}\) C. \(64\Pi\) D. \(32\Pi\)

Câu 3 : Cắt một hình trụ theo một mặt phẳng song song với trục và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 2a , ta được thiết diện là một hình vuông cạnh a . Tính thể tích khối trụ đã cho .

A. \(2\Pi a^3\) B. \(\Pi a^3\) C. \(\Pi a^3\sqrt{3}\) D. \(4\Pi a^3\)

Câu 4 : Một hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn tâm O và góc ở đỉnh bằng 120⁰ . Một mặt phẳng đi qua đỉnh S và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân SAB . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3 . Tính diện tích xung quanh của hình nón

A. \(36\Pi\sqrt{3}\) B. \(27\sqrt{3}\Pi\) C. \(18\sqrt{3}\Pi\) D. \(9\sqrt{3}\Pi\)

Câu 5 : Hình nón đỉnh I và đường tròn tâm O . Bán kính đáy bằng chiều cao của hình nón và bằng a . Hai điểm A , B nằm trên đường tròn đáy sao cho \(AB=\frac{a}{2}\) . Tính thể tích tứ diện IABO

A. \(\frac{a^3\sqrt{5}}{4}\) B. \(\frac{a^3\sqrt{5}}{48}\) C. \(\frac{a^3\sqrt{15}}{16}\) D. \(\frac{a^3\sqrt{15}}{12}\)